Евклидов ритм: когда музыка работает по законам математики
Через частоты, интервалы и паттерны музыка плотно связана с математикой. Одна из идей, связывающих музыку с цифрами, — евклидов ритм. Из этого материала вы узнаете, что за ритмы придумал Евклид, как древняя наука связана с современной музыкой и как звучит такой ритм.
Евклидов ритм был обнаружен в 2004 году профессором информатики Годридом Туссеном. Тем не менее корни термина уходят в III век до нашей эры. Примерно тогда греческий математик Евклид в работе «Начала» описал революционный для своего времени алгоритм нахождения самого большого общего делителя двух целых чисел. Суть метода в том, чтобы из пары целых чисел получить новую пару, состоящую из меньшего числа и разницы между большим и меньшим числом. Процесс выведения чисел повторяется до тех пор пока числа не станут равны.
В 2004 году Туссен заметил, что алгоритм Евклида можно применить в музыке для генерации самых разнообразных ритмов. Более того, Туссен обнаружил, что созданные на основе алгоритма древнегреческого математика ритмы равномерны, а доли (удары) между собой равноудалены. В итоге Годфрид написал работу «The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms», в которой пришёл к выводу, что в основе пpaктически всей этнической музыки (африканской и европейской) лежит Евклидов алгоритм. Получающиеся на его основе ритмы с равноудалёнными и равномерными долями Туссен назвал евклидовыми.
Что такое Евклидов ритм
Для наглядности воспользуемся синтезатором Softube Parallels. Инструмент оснащён генератором секвенций, построенном на основе алгоритма Евклида. Разработчики добавили в генератор специальный визуализатор, показывающий созданные евклидовы ритмы. Так будет проще разобраться, о каких ритмах идёт речь, как они выглядят и звучат.
Для создания ритма понадобится некоторое количество долей-ударов в рамках такта или шага секвенсора. Пусть долей будет четыре, а шагов — 16. Пропустив информацию генератора через фильтр синтезатора, получим простейший ритм. Если посмотреть на визуализатор Softube Parallels, то момент генерации звука совпадает с тем, когда бегающая по окружности точка пересекает неподвижные выколотые точки на границе окружности:
Ритм простой и не отличается революционностью из-за простоты вводных данных — соотношение между числом долей (4) и количеством шагов (16) составляет ровно 4. При таких настройках Евклидов алгоритм делает очевидное: генерирует звук один раз в четыре шага. То же самое мы получим, если возьмем четыре такта в размере 4/4 (в сумме 16 долей) и воспроизведём любой звук в начале каждого из них.
- Пример работы генератора, создающего простейший ритм из 4 долей-ударов в 16 шагах 0:12
Всё станет интереснее, если количество шагов и долей не будут кратными. Для примера оставим 16 шагов и увеличим количество долей до шести. Так как число 16 нельзя разделить на равные группы из числа 6, алгоритм вынужден распределить доли более плотно и равномерно на окружности, чтобы не нарушить установленные для него границы. В итоге точки сгруппируются так, что некоторые из них окажутся ближе друг к другу, образовав подобие пар:
Получившийся ритм будет более живым, интересным и знакомым:
- Пример работы генератора, создающего ритм из 6 долей-ударов на 16 шагах 0:12
Самое интересное начинается в моменты, когда мы объединяем несколько евклидовых ритмов между собой. Скрестив два ранее сгенерированных ритма мы получим полиритм — основу этнической музыки (особенно африканской). Два контрастных ритма, несмотря на отличия, сливаются в один необычный комплексный ритм.
Как сплести из резинок хомяка на рогатке Хомяк из резинок: как сделать хомячка на станке или рогатке О том, как сделать хомяка из резинок, можно прочитать...
19 05 2024 7:41:19
Как вставлять скрепки в строительный степлер Как заправить строительный степлер скобами Механический степлер позволяет прибить пластиковые панели,...
18 05 2024 5:58:57
Чем просверлить магнит в домашних условиях Как просверлить магнит? Попался ниодиевый магнит в форме шарика на 15 мм,очень сильный,хочу просверлить его и...
17 05 2024 10:40:40
Arturia MicroFreak - экспериментальный синтезатор с цифровым осциллятором и аналоговыми фильтрами. Внешность у него очень странная....
16 05 2024 3:14:56
Механическая обработка деталей из металла Обработка металла Металлы и их сплавы издавна используются человеком для изготовления инструментов и оружия,...
15 05 2024 23:29:11
Ток в розетке сколько ампер Мощность розетки 220 в Многие люди, изучая электрику и делая электропроводку в доме, сталкиваются с таким понятием как ампер....
14 05 2024 19:17:26
Серия микрофонов Mackie Element: динамический EM-89D, конденсаторный EM-91C и USB EM-USB. Цены доступные, качество нормальное....
13 05 2024 23:43:46
Что показывает тахометр автомобиля Тахометр в автомобиле-что это и как работает В автомобиле есть тахометр, но многие не знают, зачем он необходим. Из...
12 05 2024 11:30:10
Лупер Audio Damage Enso расширяет возможности обычных луперов: секция эффектов, запись наоборот в режиме реального времени и другие навыки....
11 05 2024 15:54:52
Полумодульный синтезатор Behringer Crave предложит смесь инструментов Sequential Circuits и Moog с оригинальными находками немцев. Стоимость - всего $199....
10 05 2024 5:12:16
Знаменитый японский инженер Хироаки Нишиджима, создавший синтезатор Korg MS-20, теперь работает над новыми синтезаторами Behringer....
09 05 2024 18:14:33
Как выбить сайлентблок из рычага Ремонт ходовой части: как выпрессовать и запрессовать сайлентблоки в домашних условиях? Проверенные способы, которые...
08 05 2024 21:59:45
Как найти физический износ Как найти физический износ Основные производственные фонды (ОПФ), находясь длительное время в процессе производства,...
07 05 2024 0:43:35
Как удалить клей секунда с рук 25 способов, как лучше убрать клей «Момент» с рук, чем можно оттереть и отмыть После работы с клеем «Момент» часто...
06 05 2024 19:45:58
Шероховатость по контуру обозначение Правила нанесения обозначения шероховатости поверхностей на чертежах Обозначения шероховатости поверхностей на...
05 05 2024 19:39:50
Новые аудиоинтерфейсы Steinberg UR22C, UR44C и UR816C оснащены USB-C (3.1) и процессором DSP-эффектов, и обещают нулевые задержки при мониторинге....
04 05 2024 5:54:20
Знаменитый звукорежиссер Тони Висконти рассказывает про любимые плагины, которыми он пользуется ежедневно в своей студийной работе....
03 05 2024 23:39:22
Тиаго Ферро объединил буст, овердрайв, дисторшн и дилэй в корпусе первой Sony PlayStation. Получившееся чудо он назвал PedalStation 1....
02 05 2024 14:35:46
Чем лучше брить пах Как правильно брить иHTиMную зону мужчине Оставлять в естественном виде или брить пах мужчине, вопрос сугубо личный. Продвинутые...
01 05 2024 8:58:18
Какую резьбу называют крепежной Типы резьб и их хаpaктеристики Резьба - это поверхность, образованная при винтовом движении произвольного плоского контура...
30 04 2024 3:34:57
Снегоуборщик CHAMPION GS5080: обзор и отзывы владельцев Даже не знаю. Вероятно, их нет вообще! Хотя нет. Наверное, эта модель была специально разработана...
29 04 2024 11:29:18
Ra на чертеже что значит Шероховатость поверхности Шероховатость поверхности - совокупность неровностей поверхности с относительно малыми шагами. Для...
28 04 2024 10:19:45
Топ 10 лучших сериалов мира Топ 10 лучших сериалов мира ТОП 10 лучших сериалов мира, которые стоит хоть раз в жизни посмотреть каждому! 1 «Игра престолов»...
27 04 2024 7:10:50
Как правильно резать толстое стекло Как резать стекло стеклорезом в домашних условиях Рано или поздно в домашнем хозяйстве может возникнуть необходимость...
26 04 2024 10:46:25
Как обозначается растяжение пружины в физике Формула жесткости пружины Определение и формула жесткости пружины Силу, которая возникает в результате...
25 04 2024 21:16:52
Как научиться паять схемы Как паять электронные схемы Как паять электронные схемы В статье использованы материалы с сайта Instructables.com Научиться...
24 04 2024 12:24:44
Что такое дроссель электрический Электрический дроссель - принцип работы и примеры использования Катушку индуктивности, используемую для подавления помех,...
23 04 2024 22:24:15
Дифавтомат или автомат что лучше Что выбрать: УЗО+автомат или дифавтомат? Защита человека от поражения электрическим током является важнейшей задачей в...
22 04 2024 4:41:38
Диод шоттки хаpaктеристики и параметры Диоды Шоттки - устройство, виды, хаpaктеристики и использование Диоды Шоттки или более точно - диоды с барьером...
21 04 2024 14:46:37
Как настроить почту gmail на андроиде Универсальная учетка Gmail – настройка почтового клиента на ПК и смартфонах «Корпорация добра» Google известна не...
20 04 2024 3:56:22
На чертеже дана принципиальная схема электрической цепи Что такое однолинейная схема электроснабжения и какие требования для её проектирования Проекты...
19 04 2024 22:31:10
Снегоуборщик бензиновый Stiga ST 5266 PB TRAC: обзор, отзывы Снегоуборщик бензиновый Stiga ST 5266 PB Trac Stiga ST 5266 PB Trac – брендовый снегоуборщик...
18 04 2024 20:50:28
Закалка металла в домашних условиях видео Как правильно в домашних условиях закалять металл? Необходимость в закалке стали может появиться в любой момент....
17 04 2024 9:38:45
Рассказываем про самые интересные музыкальные события 2018 года: банкротство Gibson, россиянин - лучший гитарист мира, баттл Маккартни и Джонса и другие....
16 04 2024 8:33:45
Как подключить перекрестный выключатель Схема и подключение перекрестного выключателя 10 Янв 2019г | Раздел: Электрика Здравствуйте, уважаемые читатели...
15 04 2024 20:30:44
Как подключить генератор к щитку Как подключить генератор к сети дома Источники автономного электрического питания в зависимости от типа устройства...
14 04 2024 22:18:17
Что такое витая пара фото Витая пара — что это за кабель и почему витой? Если вы собираетесь прокладывать к себе в дом интернет или уже сделали это, не...
13 04 2024 18:10:28
Что называется отжигом стали Отжиг стали Ассортимент изделий из металла огромен и в каждом случае требуются определенные, часто специфические качества...
12 04 2024 12:16:21
Как соединить светодиодную лампу с проводом Как подключить светодиодный светильник к 220 В: схема и правила Осветительные лед-элементы прочно вошли в быт...
11 04 2024 3:15:13
Чем шлифовать брусовой дом Шлифовка стен из бруса внутри дома Шлифовка стен из бруса внутри дома – обязательная работа перед выполнением внутренней...
10 04 2024 2:48:48
Как резать кафель болгаркой Резка кафельной плитки и керамогранита болгаркой Каждый мастер, который занимается облицовкой стен керамической плиткой,...
09 04 2024 13:19:26
Лучшие электрические чайники отзывы Лучшие электрические чайники: рейтинг 2019 года (топ 10) Электрочайники – самая часто используемая мелкая бытовая...
08 04 2024 11:12:43
Студия Reflekt Audio дарит рождественский подарок музыкантам в виде VST-плагина Reflekt Audio Playtime. Качественный звуки игрушечной гитары, баpaбанов....
07 04 2024 5:12:50
Компания Tracktion анонсировала скорый выход DAW Tracktion Waveform 10 с множеством улучшений, повышающих эффективность и ускоряющих работу с программой....
06 04 2024 19:17:45
Универсальные покупки от Apple позволят купить программу на смартфоне и получить её десктоп-версию. Изменится ли рынок музыкального софта?...
05 04 2024 8:14:54
Epiphone представила форму головы грифа Kalamazoo, которая повторяет дизайн головы Gibson. Пока что её получили все гитары серии Inspired By Gibson....
04 04 2024 1:46:54
Биполярный транзистор принцип работы для чайников Биполярный транзистор Автор: Владимир Васильев · Опубликовано 9 сентября 2015 · Обновлено 29 августа...
03 04 2024 21:13:32
Графическое изображение элементов на электрических схемах Стандартные условные графические и буквенные обозначения элементов электрических схем. С ДРУГОГО...
02 04 2024 5:10:40
Расчет первичной обмотки трансформатора Простейший расчет силовых трансформаторов и автотрансформаторов Иногда приходится самостоятельно изготовлять...
01 04 2024 13:46:57
iZotope Ozone Maximizer очень популярен при мастеринге, но он слишком специфичен для работы. FabFilter Pro-L 2 лишен всех недостатков Озона и сверхмощен....
31 03 2024 17:36:22
Еще:
Музыка -1 :: Музыка -2 :: Музыка -3 :: Музыка -4 :: Музыка -5 :: Музыка -6 :: Музыка -7 :: Музыка -8 :: Музыка -9 :: Музыка -10 :: Музыка -11 ::
