Евклидов ритм: когда музыка работает по законам математики
Через частоты, интервалы и паттерны музыка плотно связана с математикой. Одна из идей, связывающих музыку с цифрами, — евклидов ритм. Из этого материала вы узнаете, что за ритмы придумал Евклид, как древняя наука связана с современной музыкой и как звучит такой ритм.
Евклидов ритм был обнаружен в 2004 году профессором информатики Годридом Туссеном. Тем не менее корни термина уходят в III век до нашей эры. Примерно тогда греческий математик Евклид в работе «Начала» описал революционный для своего времени алгоритм нахождения самого большого общего делителя двух целых чисел. Суть метода в том, чтобы из пары целых чисел получить новую пару, состоящую из меньшего числа и разницы между большим и меньшим числом. Процесс выведения чисел повторяется до тех пор пока числа не станут равны.
В 2004 году Туссен заметил, что алгоритм Евклида можно применить в музыке для генерации самых разнообразных ритмов. Более того, Туссен обнаружил, что созданные на основе алгоритма древнегреческого математика ритмы равномерны, а доли (удары) между собой равноудалены. В итоге Годфрид написал работу «The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms», в которой пришёл к выводу, что в основе пpaктически всей этнической музыки (африканской и европейской) лежит Евклидов алгоритм. Получающиеся на его основе ритмы с равноудалёнными и равномерными долями Туссен назвал евклидовыми.
Что такое Евклидов ритм
Для наглядности воспользуемся синтезатором Softube Parallels. Инструмент оснащён генератором секвенций, построенном на основе алгоритма Евклида. Разработчики добавили в генератор специальный визуализатор, показывающий созданные евклидовы ритмы. Так будет проще разобраться, о каких ритмах идёт речь, как они выглядят и звучат.
Для создания ритма понадобится некоторое количество долей-ударов в рамках такта или шага секвенсора. Пусть долей будет четыре, а шагов — 16. Пропустив информацию генератора через фильтр синтезатора, получим простейший ритм. Если посмотреть на визуализатор Softube Parallels, то момент генерации звука совпадает с тем, когда бегающая по окружности точка пересекает неподвижные выколотые точки на границе окружности:
Ритм простой и не отличается революционностью из-за простоты вводных данных — соотношение между числом долей (4) и количеством шагов (16) составляет ровно 4. При таких настройках Евклидов алгоритм делает очевидное: генерирует звук один раз в четыре шага. То же самое мы получим, если возьмем четыре такта в размере 4/4 (в сумме 16 долей) и воспроизведём любой звук в начале каждого из них.
- Пример работы генератора, создающего простейший ритм из 4 долей-ударов в 16 шагах 0:12
Всё станет интереснее, если количество шагов и долей не будут кратными. Для примера оставим 16 шагов и увеличим количество долей до шести. Так как число 16 нельзя разделить на равные группы из числа 6, алгоритм вынужден распределить доли более плотно и равномерно на окружности, чтобы не нарушить установленные для него границы. В итоге точки сгруппируются так, что некоторые из них окажутся ближе друг к другу, образовав подобие пар:
Получившийся ритм будет более живым, интересным и знакомым:
- Пример работы генератора, создающего ритм из 6 долей-ударов на 16 шагах 0:12
Самое интересное начинается в моменты, когда мы объединяем несколько евклидовых ритмов между собой. Скрестив два ранее сгенерированных ритма мы получим полиритм — основу этнической музыки (особенно африканской). Два контрастных ритма, несмотря на отличия, сливаются в один необычный комплексный ритм.
Как заточить складной нож Как точить складной нож Заточка складных ножей Любой мастер знает, что из работы неотточенным ножом кроме мучений ничего не...
09 05 2024 22:30:57
Как пользоваться ареометром для электролита и тосола Как пользоваться ареометром для электролита и тосола Доброе время суток. Что такое ареометр, все...
08 05 2024 18:47:37
Что такое дроссель электрический Электрический дроссель - принцип работы и примеры использования Катушку индуктивности, используемую для подавления помех,...
07 05 2024 15:20:22
Сколько весит куб металла сталь Сколько весит 1 кубический сантиметр железа Что мы хотим узнать сегодня узнать? Сколько весит 1 куб железа, вес 1 м3...
06 05 2024 5:41:45
Компания Waves представила синтезатор OVox. Работает на основе вокала, делая ресинтез сигнала на составляющие и создавая уникальные звуки....
05 05 2024 16:14:32
Снегоуборщик бензиновый ARIENS ST30 DLE Deluxe 921315 Описание: Снегоуборщик бензиновый ARIENS ST30 DLE Deluxe 921315 Последнее поколение снегометателей...
04 05 2024 3:19:50
Где взять ультрафиолет в домашних условиях У Ф лампа своими руками У Ф – лампы пользуются большим спросом. Их применяют для дезинфекции помещений, а также в...
03 05 2024 21:25:50
Библиотека EastWest Hollywood Backup Singers - это три опытных вокалиста, которые убедительно споют свои и ваши фразы в нескольких стилях....
02 05 2024 4:31:57
Какую точилку для ножей выбрать для дома Рейтинг лучших точилок для ножей в 2018-2019 году Даже дорогостоящие профессиональные ножи из передовых сплавов...
01 05 2024 19:49:49
Нет света куда звонить красноярск советский район Тел.: 005 Полезная информация Законодательство в сфере ЖКХ Образцы документов Часто задаваемые вопросы...
30 04 2024 11:12:59
Подключение электродвигателя 380 магнитный пускатель реверсивный Схема подключения реверсивного магнитного пускателя. 08 Апр 2014г | Раздел: Электрика...
29 04 2024 4:57:47
Ножевая сталь 65х13 хаpaктеристики Сталь 65Х13 коррозионно-стойкая обыкновенная Из этой стали изготовляют ножи. Основным достоинством из всех технических...
28 04 2024 16:20:33
Как наточить охотничий нож в домашних условиях Как заточить охотничий нож: угол, приспособление, полезные советы 18 Ноября, 2018 Снаряжение Иван Гресько...
27 04 2024 12:15:26
Как снять показания счетчика электроэнергии энергомера Снимаем показания со счетчика Энергомера СЕ-102 Электросчетчик Энергомера СЕ-102 — это однофазный...
26 04 2024 0:34:38
Расчет трансформатора программа онлайн Расчет трансформатора: онлайн калькулятор или дедовский метод для дома — выбери сам Ремонт современных...
25 04 2024 5:38:57
Как правильно работать разверткой Ручная развертка – ювелирная аккуратность при создании отверстий! Развертка ручная – это режущий инструмент. С его...
24 04 2024 3:28:38
YouTube заключила партнёрское соглашение с онлайн-платформой по продаже мерча Merchbar. Теперь музыканты могут торговать мерчем прямо из видео....
23 04 2024 5:31:35
Что означает степень защиты ip65 Что такое степень защиты IP20, IP44, IP65 и чем они различаются? Среди хаpaктеристик светодиодных гирлянд, а так же...
22 04 2024 9:39:22
Кто изобрел первый успешный печатный пресс Изобретение книгопечатания И. Гутенбергом и распространение книгопечатания в Европе. Развитие славянского...
21 04 2024 6:54:56
Как просверлить дырку в бетонной стене Как сверлить бетон дрелью? Каждый из нас неоднократно сталкивался с необходимостью крепления на стенах различных...
20 04 2024 11:22:44
Подметальная машина PRORAB GSS 55-S: обзор, отзывы Снегоуборщики Прораб. Технические хаpaктеристики и правила эксплуатации В российских широтах хаpaктерно...
19 04 2024 9:55:43
Какое напряжение выдает мегаомметр Описание мегаомметра, назначение прибора и принцип работы Мегаомметр является прибором для замеров электрического...
18 04 2024 6:12:13
Сделай надписи на схеме устье Обзор условно-графических обозначений, используемых в электрических схемах Любые электрические цепи могут быть представлены...
17 04 2024 8:39:56
Разновидность вилок для розеток Почему в странах разные электрические вилки? Приспособление для подключения к сети, которое состоит из розетки и...
16 04 2024 11:51:36
Освидетельствование газовых баллонов череповец Чек обеспечит равнозначный обмен газового баллона — Дачники и жители деревень пользуются привозным газом в...
15 04 2024 21:22:22
Расчет электропотрeбления по мощности Как рассчитать расход электроэнергии За электроэнергию нужно платить, так же как и за любые другие ресурсы и услуги....
14 04 2024 0:11:41
Как обозначается розетка на схеме электрической цепи Обзор условно-графических обозначений, используемых в электрических схемах Любые электрические цепи...
13 04 2024 23:20:57
Компания Cherry Audio отмечает первый год жизни плагина раздачей бандла Vintage Modular Nucleus из 22 модулей. Успечать скачать бесплатно, пока идет акция....
12 04 2024 15:37:32
Снегоуборщик бензиновый STIGA ST 3146 P: обзор, отзывы Снегоуборщики Stiga. Обзор модельного ряда. Технические хаpaктеристики. Инструкции по эксплуатации...
11 04 2024 14:21:37
Как выбрать съемник подшипников Съемник подшипников Для демонтажа таких элементов и узлов, которые имеют плотную посадку с натягом – например, подшипники...
10 04 2024 23:29:26
Маркировка оптического кабеля расшифровка таблица Оптические кабели и их маркировка Волоконно-оптический кабель Все виды волоконно-оптического кабеля...
09 04 2024 11:54:16
Сорвал грани болта как открутить Как открутить болт или гайку с сорванными гранями При проведении ремонта неизбежны сюрпризы. Оборудование может...
08 04 2024 7:22:31
Применение цинка в промышленности Применение цинка Цинк можно назвать наиболее молодым из всех тяжелых цветных металлов. Примечательно, что вначале XIX в....
07 04 2024 2:36:41
Как уменьшить пламя в зажигалке Как уменьшить пламя в зажигалке Возникла у меня небольшая "идейка" - ведь каждый наверняка пользуется в жизни, скажем так,...
06 04 2024 18:55:58
Отделение Gibson Murphy Lab займётся выпуском реплик электрогитар Gibson 1950-1960 годов. В основе гитар - специальная технология состаривания Тома Мёрфи....
05 04 2024 10:14:57
Как научиться паять схемы Как паять электронные схемы Как паять электронные схемы В статье использованы материалы с сайта Instructables.com Научиться...
04 04 2024 21:30:13
Как проверить батарейку на работоспособность без прибора LiveInternetLiveInternet -Рубрики 1000 . +1 совет (309) Советы на все случаи жизни (104)...
03 04 2024 11:46:27
Импульсная сварка своими руками схема устройство Импульсный сварочный аппарат Какой домашний мастер, а тем более автолюбитель, не мечтает иметь в своем...
02 04 2024 8:41:18
Программа для рисования электрических схем онлайн Список программ для проектирования электронных схем В данной статье будет представлено 20 лучших...
01 04 2024 0:45:27
Комплект для самостоятельной сборки педали овердрайва Korg Nu:Tekt OD-S собирается без пайки и обещает близкое к реальной лампе звучание....
31 03 2024 11:24:45
Размеры евроштакетника металлического для забора Размеры и разновидности евроштакетника Этот материал для строительства заборов на российском рынке...
30 03 2024 1:38:32
Как рассчитать потрeбление электроэнергии калькулятор Калькулятор расчета потрeбления электроэнергии Количество бытовых приборов и гаджетов с каждым годом...
29 03 2024 8:44:55
Разбираемся, из чего состоит хит на примере популярных песен Эда Ширана, Imagine Dragons, Халида, Кендрика Ламара и Бруно Марса....
28 03 2024 8:32:43
Обозначение переменного тока на тестере Как пользоваться мультиметром – измерение напряжения, силы тока и сопротивления Электромонтажные и пусконаладочные...
27 03 2024 22:58:21
При какой температуре паять микросхемы феном APC А Д А К Т Пайка Феном Нравится Не нравится xryst 13 Mar 2010 Нравится Не нравится kroluh 13 Mar 2010 Не...
26 03 2024 8:24:15
Профессиональная звуковая карта Steinberg AXR4 предлагает запись звука в 384 кГц/32 бит, и оснащена схемой прохождения сигнала от Руперта Нива....
25 03 2024 14:34:41
Бензиновый снегоуборщик PATRIOT PRO 1150 ED 426108450: обзор, отзывы Снегоуборщики Patriot — обзор популярных серий бренда. Описание, особенности и отзывы...
24 03 2024 4:50:37
Как разобрать утюг philips easycare Как разобрать утюг Philips Azur Ionic Пришла любимая и говорит – утюг сдох. Ну что поделать… и такое бывает. Надо...
23 03 2024 0:22:21
Что такое предел упругости Предел прочности Определённая пороговая величина для конкретного материала, превышение которой приведёт к разрушению объекта...
22 03 2024 15:43:40
Кто купил все гитары Дэйва Мастейна на аукционе Reverb, почему он это сделал и из-за чего негодуют пользователи Сети и фанаты Megadeth....
21 03 2024 10:17:13
Еще:
Музыка -1 :: Музыка -2 :: Музыка -3 :: Музыка -4 :: Музыка -5 :: Музыка -6 :: Музыка -7 :: Музыка -8 :: Музыка -9 :: Музыка -10 :: Музыка -11 ::
